Στην 37η διοργάνωση του κυπέλλου Ελλάδας 1978-79 μετείχαν συνολικά 58 ομάδες (18 Α' εθνικής και 40 Β' εθνικής κατηγορίας). Διεξήχθη σε 6 γύρους, συμπεριλαμβανομένου του τελικού. Τη χρονιά αυτή καθιερώθηκε για πρώτη φορά στο κύπελλο Ελλάδας για την προημιτελική και ημιτελική φάση, η διεξαγωγή διπλών αγώνων στις έδρες των 2 ομάδων, κατά το πρότυπο των Ευρωπαϊκών κυπέλλων.

Μέχρι τους αγώνες αυτούς, η πιο ενδιαφέρουσα φάση ήταν εκείνη των "16", όπου από τους 8 αγώνες, μόνο 2 κρίθηκαν στην κανονική διάρκεια του αγώνα. Υπήρχαν και δύο πολύ δυνατά ζευγάρια (Άρης - Παναθηναϊκός και Ολυμπιακός - ΠΑΟΚ), με τους γηπεδούχους να παίρνουν την πρόκριση στη διαδικασία των πέναλτι. Στην ίδια διαδικασία νωρίτερα ο Άρης είχε αποκλείσει τον συμπολίτη του Ηρακλή.

Στον τελικό έφτασε η πρωταθλήτρια τη χρονιά εκείνη ΑΕΚ και μετά από 12 χρόνια ο Πανιώνιος, ο οποίος έκανε την έκπληξη αποκλείοντας στον προημιτελικό τον Άρη με μεγάλη νίκη - ανατροπή στην έδρα του (5-1 στη ρεβάνς της ήττας του με 5-2) και τον Ολυμπιακό στον ημιτελικό με τον κανονισμό του εκτός έδρας γκολ, σ' έναν συγκλονιστικό επαναληπτικό αγώνα όπου σφυρίχτηκαν συνολικά 4 πέναλτι (από 2 σε κάθε ομάδα), με τον Ολυμπιακό όμως να αστοχεί στο δεύτερο, ακριβώς στο 90'. Η έκπληξη ολοκληρώθηκε στον τελικό, όπου με νίκη 3-1 επί της αντιπάλου του, ο σύλλογος της Νέας Σμύρνης έφτασε στην κατάκτηση του πρώτου τίτλου της ιστορίας του.